основи оптики

1. 1.4.1. інтенсивність поля Амплітуда поля не може безпосередньо спостерігатися або вимірюватися,...
2. Додавання когерентних полів
3. Додавання некогерентних полів
4. 1.4.3. Квазімонохроматіческое і поліхроматичне поле
5. 1.4.4. Найпростіші монохроматические хвилі
6. плоскі хвилі
7. сферичні хвилі

1.4.1. інтенсивність поля

Амплітуда поля не може безпосередньо спостерігатися або вимірюватися, так як поле дуже швидко змінюється в часі з частотою і , А будь-які приймачі випромінювання мають значно більшу, ніж період коливань, час інерції . Тому реєструється лише усереднена в часі величина - інтенсивність поля .

з рівнянь Максвелла випливає, що інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди поля, тобто дорівнює квадрату модуля комплексної амплітуди (твору комплексної амплітуди на величину, комплексно сполучену їй):

Можна виміряти квадрат модуля комплексної амплітуди, але неможливо виміряти фазу і ейконал поля - при реєстрації поля вони губляться. Для збереження інформації про фазу (ейконале) вимагається вимірювання інтенсивності поля, складаються з декількох полів.

1.4.2. Спостережувані величини при додаванні полів

При складанні двох полів (з фазою ) і (з фазою ), Сумарну інтенсивність можна представити у вигляді:

Таким чином, сумарна інтенсивність записується у вигляді рівняння інтерферограмми:

Явище, що виникає при складанні двох полів, називається інтерференцією, а інтерферограмма - це картина, яка спостерігається при інтерференції.

Додавання когерентних полів

Когерентні поля характеризуються тим, що різниця фаз (ейконалов) двох полів залишається постійною за час інерції приймача.

В цьому випадку сумарна інтенсивність визначається виразом (1.4.2), а картина розподілу інтенсивності являє собою чергування темних і світлих смуг, конфігурація яких залежить від зміни різниці фаз .

Введемо поняття референтного (еталонного) поля, яке має відому картину фаз. При порівнянні з ним виявляються параметри іншого поля (інтенсивність і фаза). Реєстрована картина взаємодії двох полів, одне з яких референтное, називається голограмою. Голограма - це запис повної інформації про поле, тобто його комплексної амплітуди. Інтерферограмма і голограма - способи запису комплексної амплітуди поля шляхом порівняння його з еталонним полем.

Додавання некогерентних полів

Якщо різниця фаз полів змінюється випадковим чином багато разів за час реєстрації, то поля є некогерентного. При реєстрації сумарної інтенсивності її значення за часом усереднюються:
(1.4.4)

У вираженні (1.4.4) і - постійні, їх можна не усереднювати, а , Тоді, отримаємо вираз для складання двох некогерентних полів:

1.4.3. Квазімонохроматіческое і поліхроматичне поле

Поле, що випромінюється реальними джерелами світла, не буває строго монохроматическим . Воно буває лише дуже близьким до повної монохроматичности, тобто квазімонохроматіческім. поліхроматичне поле можна вважати сумою (суперпозицією) монохроматичних складових, а інтенсивність такого сумарного поля обчислювати таким чином:
(1.4.6)
де - розподіл інтенсивності монохроматичної складової по довжинах хвиль, - вагова спектральна функція (наприклад спектральна чутливість приймача), і - реальні межі діапазону випромінювання.

На Рис.1.4.1 показаний приклад графіка розподілу інтенсивності і ваговій спектральної функції.

Рис.1.4.1. Інтенсивність і вагова спектральна функція.

1.4.4. Найпростіші монохроматические хвилі

Розглянемо два типи хвиль: плоскі хвилі і сферичні хвилі.

плоскі хвилі

Плоскі хвилі (plane waves) називаються так тому, що вони мають плоскі хвильові фронти (ріс.1.4.2).

Ріс.1.4.2. Плоскі хвилі.

Хвильовий фронт - це поверхня в просторі, на якій ейконал поля (або фаза) має однакові значення:

Різним значенням постійної відповідають різні хвильові фронти. якщо міняти , То хвильовий фронт буде переміщатися в просторі, переходячи з одного стану в інший. Поле поширюється в бік збільшення .

Напрямок поширення світла перпендикулярно хвильовим фронтах, як показано на ріс.1.4.2.

Довжина вектора, що показує напрямок, може бути обрана по-різному:

де , , - напрямні косинуси (помножені на показник заломлення середовища косинуси кутів між осями координат і напрямком поширення). Складові променевого вектора і називають також просторовими частотами плоскої хвилі.

Всі ці вектори ( , , ) Мають однаковий напрямок (в сторону поширення поля), але різну довжину.

Рівняння плоскої хвилі має такий вигляд:

Для плоскої хвилі амплітуда постійна, змінюється тільки ейконал , Який можна записати як рівняння площині:

З аналітичної геометрії слід, що при такому описі ейконалу хвильовий фронт плоский і перпендикулярний вектору поширення, тобто оптичному променевому вектору . Плоскі хвилі чудові тим, що будь-яке складне поле можна представити у вигляді сукупності плоских хвиль. Тому ці хвилі є універсальним базисом для опису світлових полів.

сферичні хвилі

Сферичні хвилі (spherical waves) мають хвильовий фронт у вигляді концентричних сфер (ріс.1.4.3).

Ріс.1.4.3. Сферичні хвилі.

Помістимо систему координат в центр, тоді отримаємо такі вирази для комплексної амплітуди і ейконалу сферичної хвилі.

Рівняння сферичної хвилі:

Рівняння ейконалу сферичної хвилі:

де - це довжина радіус-вектора точки в просторі.

Сферичні хвилі так само, як і плоскі, можуть бути використані для представлення складних полів, крім того, плоскі хвилі можна вважати окремим випадком сферичної хвилі з нескінченно малою кривизною хвильового фронту.