Шунти і додаткові опори
Силу струму в ланцюзі вимірюють амперметром. Амперметр є звичайним гальванометр, шкала якого проградуйована в амперах. Чи включається амперметр в ланцюг послідовно (рис. 1).
Мал. 1
Амперметр повинен змінювати силу струму в ланцюзі, і тому його опір має бути дуже малим, тобто \ (~ R_A \ ll R \). У ланцюзі, що складається з послідовно з'єднаних провідників, заряд ніде не накопичується і ніде не зникає. Це означає, що сила струму в такому колі скрізь однакова І амперметр можна включати в будь-яку ділянку ланцюга, що складається з послідовно з'єднаний них провідників.
Кожен амперметр розрахований на деяку максимальну силу струму, при перевищенні якої прилад може перегоріти.
Для розширення меж вимірювання амперметра застосовується шунт - додатковий опір, що підключається паралельно амперметрі.
Знайдемо опір R sh шунта, який необхідно підключити до амперметра для вимірювання сили струму в ланцюзі, в n разів перевищує силу струму, на яку розрахований прилад: I = nI A. Опір амперметра позначимо через R A. При підключенні шунта частина вимірюваної сили струму I sh піде за ним. Через амперметр повинен йти струм, що не перевищує I A (рис. 2).
Мал. 2
Сила струму I A менше вимірюваної в n раз \ (~ I_A = \ frac In \). Отже, ціна поділки приладу зросте в n раз для випадку, якщо шкала приладу рівномірна, тобто відхиленню стрілки на одну поділку буде відповідати в n разів більша сила струму. Інакше кажучи, чутливість амперметра зменшиться в n раз: при підключенні шунта стрілка приладу відхилиться на кут, в n разів менший, ніж без нього.
При паралельному з'єднанні I = nI A = I A + I sh, а напруга на шунт і амперметр однаково і, відповідно до закону Ома, так само: I A R A = I sh R sh. Виключаючи силу струму I A з двох останніх рівнянь, отримаємо
\ (~ R_ {sh} = \ frac {R_A} {n - 1}. \)
Для вимірювання напруги на ділянці кола застосовують вольтметри. Включають вольтметр паралельно тим точкам ланцюга, напруга між якими треба виміряти (рис. 3). Вольтметр не повинен змінювати напругу на вимірюваному ділянці ланцюга, тому сила струму, що проходить через вольтметр, повинна бути значно меншою, ніж сила струму у вимірюваному ділянці.
Мал. 3
Якщо опір вольтметра R v, то після включення його в ланцюг опір ділянки буде вже не R, a \ (~ R '= \ frac {RR_v} {R + R_v} = \ frac {R} {1 + \ frac {R} {R_v}} <R \).
Внаслідок цього вимірюється напруга на ділянці кола зменшиться. Для того щоб вольтметр не вносив помітних спотворень в вимірюється напруга, його опір має бути великим у порівнянні з опором ділянки кола, на якому вимірюється напруга, тобто \ (~ R_v \ gg R \).
Будь-вольтметр розрахований на максимальне напруження U v. Але за допомогою підключення послідовно з вольтметром додаткового опору R d можна вимірювати в n разів більші напруги: U = nU v. Знайдемо додатковий опір, необхідне для вимірювання тиску, в n разів більших тих, на які розрахований прилад.
При включенні в ланцюг вольтметра додаткового опору вольтметр і раніше вимірює напругу U v, але це становить лише \ (~ \ frac 1n \) частина вимірюваної напруги \ (~ U_v = \ frac Un \). Напруга на додатковому опорі U d = U - U v (рис. 4). Тому межі вимірювання збільшуються в n раз, і в стільки ж разів збільшується ціна поділу вольтметра, а отже, зменшується його чутливість.
Мал. 4
У вольтметрі і додатковому опорі сила струму однакова, так як вони включені послідовно. Тому U v = IR v, U d = IR d і U = nU v = nIR v.
При послідовному з'єднанні напруга на ділянці дорівнює сумі напруг на окремих резисторах ділянки, тобто U = 'U v +' U d. Отже, nIR v = IR v + IR d. Звідси
\ (~ R_d = (n - 1) R_v. \)
література
Аксеновіч Л. А. Фізика в середній школі: Теорія. Завдання. Тести: Учеб. посібник для установ, що забезпечують отримання заг. середовищ, освіти / Л. А. Аксеновіч, Н.Н.Ракіна, К. С. Фаріно; Під ред. К. С. Фаріно. - Мн .: Адукация i вихаванне, 2004. - C. 266-267.
