Глава 5. МЕТОДИ непрямих вимірювань ТИСКУ
На відміну від методів прямих вимірювань тиску, на яких засновані розглянуті раніше рідинні, поршневі і деформаційні манометри, методи непрямих базуються на вимірюванні фізичних величин (температури, обсязі), значення яких пов'язані з тиском відомими фізичними закономірностями, або на зміні фізичних властивостей вимірюваного середовища під дією тиску (теплопровідності, в'язкості, електропровідності та ін.). Непрямі методи, як правило, знаходять застосування в тих випадках, коли прямі методи вимірювання тиску важко здійсненні, наприклад, при вимірюванні дуже малих тисків (вакуумні вимірювання) або при вимірах надвисоких тисків. Зазначені області техніки вимірювання тиску в силу своєї специфіки виходять за рамки даної книги, тому доцільно обмежитися коротким розглядом непрямих методів, що знайшли застосування при вимірюванні тиску.
5.1. Непрямі методи, засновані на рівнянні стану ідеального газу
Зв'язок між найважливішими термодинамічними параметрами газу визначається співвідношенням
- = const, (5.1)
т
де р - абсолютний тиск газу; Т - абсолютна температура газу;
V - об'єм, який займає газом.
Співвідношення (5.1) називається об'єднаним газовим законом і формулюється так: при постійній масі газу добуток обсягу на тиск, поділене на абсолютну температуру газу, є величина, однакова для всіх станів цієї маси газу.
Уравненіесостоянія для довільної маси ідеального газу (рівняння Клайперона-Менделєєва), має вигляд
pV = - • RT; (5.2)
ДО
де m - маса газу; fi - маса одного кіломоля газу; R - універсальна газова стала.
Для спрощення процесу вимірювання тиску один з параметрів стану (Т або V) зберігається постійним. Тоді тиск однозначно визначається за результатами вимірювання V або Т. Наприклад, при вимірюванні змін атмосферного тиску в баронівелірованіі знайшли застосування газові барометри, принцип дії яких заснований на використанні рівняння стану газу (5.1) при постійній температурі. У цьому випадку рівняння (5.1) приймає вигляд (законБойля-Маріотта).
Pi ~ Рг Vi - const, (5.3)
т. е. при постійній масі газу і незмінній температурі тиск обернено пропорційно займаному газом обсягом.
Принципова схема газового барометра конструкції Штріплін-га зображена на рис. 50, а. Прилад складається з двох камер, одна з яких 2 може бути повідомлена з атмосферним тиском, а інша 3 замкнута. Обидві камери пов'язані між собою капилляром, в середині якого знаходиться крапля масла 1, що виконує роль покажчика нуля. У разі рівного розподілу тисків в камерах крапля встановлюється на нульовій позначці. Рівність тисків досягається зміною обсягу камери 3 за допомогою переміщення сильфона 4 за допомогою гвинта і черв'ячної передачі з відліком числа обертів черв'яка по цифровому лічильнику. При похибки термостатирования 0,001 ° С зміни тиску фіксуються з похибкою менш 0,5 Па.
Відповідно до формули (5.3) зміна тиску в порівнянні з тиском В0 може бути визначено зі співвідношення
. "" ДК / К "
де В0 - атмосферний тиск в момент 1 2 його подачі в камеру 2 (установка нуля)
при попередньому зрівноважуванні; V0 - об'єм камери 3 при тиску У 0; AV - зміна обсягу камери 3, необхідне для досягнення рівноваги при зміні атмосферного тиску А В.
При AV <5 <V0 зміна обсягу камери практично пропорційно зміні атмосферного тиску.
У диференціальному газовому барометр системи Д.І. Менделєєва (рис. 50, б) зміна атмосферного тиску визначається комбінованим методом. Барометр складається з замкнутого судини 1, з'єднаного з тиском навколишнього повітря за допомогою V-образ-ного рідинного манометра 2. Зміна атмосферного тиску при AF «V0 визначається за формулою
АВ = Н-р-g + - ^ J- • В0, (5.5)
гшл d \ j. принципова схема газового барометра де Н - висота стовпа рідини; р -
щільність рідини, що заповнює манометр; g - прискорення вільного падіння; / - площа перетину манометричної трубки; F0 - обсяг замкнутого судини 1; В0 - атмосферний тиск при попередньому зрівноважуванні (Я = 0).
Як видно з формули (5.5), барометр заснований на зрівноважуванні змін атмосферного тиску як стовпом рідини, так і стисненням (розширенням) газу в замкнутому посудині за законом Бойля-Марі-Отта (5.3). Як і раніше, необхідно ретельне термостатирование судини 1 або введення температурної поправки, рівної 0,37% на 1 ° С.
Слід зазначити, що розглянуті вище газові барометри в зв'язку з появою високоточних деформаційних барометрів аналогічного призначення в даний час практично не застосовуються. На відміну від цього в області вакуумних вимірювань вказаний принцип знаходить широке застосування. Компресійні ( "компресія" - стиснення) і експансійної ( "експансія" - розширення) манометри є основними засобами відтворення та передачі одиниці тиску в області вакуумних вимірювань в діапазоні від 10 "3 до 103 Па (10" 5 - 10 мм рт. Ст. ).
Принципова схема компресійного манометра, представлена на рис. 51, була запропонована Мак-Леода ще в 1874 р Манометр складається з скляної посудини 4, в верхню частину якого упаяний вимірювальний капіляр 3. За трубці 1 посудину 4 повідомляється з вакуумною системою,
в якій вимірюється тиск газу. Заповнений ртуттю резервуар 7 приєднаний до приладу гнучким шлангом 6 і трубкою 5. Паралельно вимірювального капіляри 3 до трубки 1 припаяний порівняльний капіляр 2.
Перед вимірюванням тиску р у вакуумній системі резервуар 7 опускається до тих пір, поки меніск ртуті в трубці 5 ие розташується нижче рівня I-I (рис. 51, а). При цьому тиск газу в посудині 4 дорівнюватиме тиску у вакуумній системі. Зважаючи на крихту вимірюваного тиску висота стовпа ртуті Я практично відповідає атмосферному тиску В, чинним на поверх-
6 ність ртуті в резервуарі 7
причому висота стовпа рту-
Мал. 51. Принципова схема компресійного ти не змінюється> т- е-ПРИ манометра будь-якому положенні резерву
ара залишається постійною. При вимірі тиску ртуть за допомогою підйому резервуара досягає рівня I-I і від'єднує посудину 4 від вакуумної системи. Подальший підйом ртуті виробляють до суміщення меніска ртуті в капілярі 3 з нульовою відміткою (рис. 51, б). При цьому відповідно до закону Бойля-Маріотта (5.3) тиск в незаповненою частини капіляра 3 стане рівним
Рк = 'Р. (5-6>
де V - об'єм посудини 4 разом з капіляром; VK = • I - обсяг
частини капіляра, розташованої вище нульової позначки; / І d - довжина і діаметр внутрішнього перетину капіляра.
Беручи до уваги, що тиск р у вакуумній системі при цьому не змінюється, отримаємо
р = 'Jvjy - h'p's- (5'7)
де h - різниця рівнів ртуті в капілярах 2 і 3.
Звідси випливає, що чутливість манометра тим більше, чим менше відношення VK / V або більше відношення V / VK. Однак існують певні обмеження. Так, внутрішній діаметр капіляра dmin = 0,5 мм, виходячи з умов отримання отвори правильної циліндричної форми по всій довжині каналу, а з іншого боку, обсяг судини Ущах = 500-1000 см3, так як при цьому маса укладеної в ньому ртуті складе т = 7-14 кг, що лімітує, виходячи з міркувань, надійність посудин. Тому, як правило, V / VK <(2,5-5) • 104.
Експансійної манометри (установки з каліброваними обсягами) на відміну від компресійних засновані на зниженні відомого тиску від необхідного значення. Для цього в посудині з відносно невеликим об'ємом Vi створюється тиск, достатній для точних вимірювань.
Потім за допомогою вентиля цю посудину з'єднується з попередньо відкачати посудиною, обсяг якого V2 істотно більше обсягу Vt. При цьому згідно з (5.5) тиск знизиться відносно початкового і кінцевого обсягів
(5.8)
Установки з компресійним і зкспансіонним манометрами, доповнюючи один одного, мають найвищу в області вакуумних вимірювань точністю. Вони включені до складу державного спеціального еталона в області низьких абсолютних тисків (від 10 -8 до 10 3 Па), а також в національні еталони інших країн.
Для визначення тиску може бути застосовано також рівняння стану газу при постійному обсязі (изохорический процес). У цьому випадку рівняння стану (5.2) набуває вигляду (закон Шарля, 1787 г.)
(5.9)
р-к • Т,
- постійна.
З рівняння (5.9) випливає, що при постійній масі газу і незмінному обсязі тиск газу прямо пропорційно його абсолютній температурі. Однак, незважаючи на граничну простоту методу, його реалізація пов'язана з необхідністю застосування досить складних автоматичних систем для приведення температури в відповідність з вимірюваним тиском, що ускладнюється інерційністю процесу нагріву (охолодження) газу. Тому цей метод практичного застосування не знайшов.
Контрольне питання № 9
Чи відноситься за принципом дії компресійний ртутний манометр до рідинним манометрам? Так чи ні?
Якщо "так", то см. С. 121, якщо "ні" - див. С. 123.
5.2. Непрямі методи, засновані на фазових переходах
Відомо, що будь-яка речовина в залежності від тиску і температури може знаходитися в різних агрегатних станах (твердої, рідкої і газоподібної фазах). Типова діаграма станів в координатах р і Т представлена на рис. 52. Кривими лініями зображені кордону між різними фазами (криві рівноваги фаз), відповідні тискам і температурам, при яких з однієї фази в іншу переходить однакове число молекул. При цьому крива СК висловлює
залежність від температури тиску насиченої пари над рідиною; крива АС - тиску насиченої пари над твердим тілом, крива ВС - температури плавлення від тиску. Наприклад, при тиску Р \ і температурі Тх буде спостерігатися рівновага твердої 1 і газоподібної 2 фаз. Якщо при тій же температурі Тх тиск знизити, то почнеться перехід твердої фази в газоподібну. Цей процес називається сублімацією або сублімацією ( "сублімаре" - підносити). Аналогічно на кордоні ВС відбувається плавлення твердої фази (кристалізація рідкої фази 5), а на кордоні СК - кипіння рідкої фази (конденсація газоподібної фази). Необхідно відзначити також дві особливі '' окуляри. Потрійна точка С, що знаходиться на перетині всіх трьох кривих рівноваги фаз, характеризує-стан речовини, коли знаходяться в рівновазі одночасно тверда, рідка і газоподібна фази. Критична точка К відповідає критичній температурі Тк і критичному тиску рк, при яких втрачається будь-яке розходження між рідиною і її парою, а межа між ними зникає.
Зазначені вище криві рівноваги фаз і потрійна точка використовуються в непрямі методи визначення тиску за результатами вимірювання температури в рівноважних точках (в області температурних вимірів, навпаки, температура визначається за результатами вимірювання тиску).
Діаграма станів дає наочне уявлення про вибір того чи іншого фазового переходу в залежності від визначеного тиску. Крива плавлення ВС трохи відхиляється від вертикалі до осі абсцис, т. Е. Температура плавлення має невелику чутливість до тиску. Так, температура плавлення льоду змінюється на 1 К при зміні тиску на 13 МПа (слід зазначити, що на відміну від більшості речовин температура плавлення льоду знижується при підвищенні тиску - штрихова лінія СВ на рис. 52). Тому криві плавлення використовуються в непрямі методи визначення високих і надвисоких тисків. Процес сублімації (крива Л С) відбувається, як правило, при низьких температурах і тисках, що дозволяє його використовувати при визначенні тиску в області вакуумних вимірювань. І, нарешті, фазовий перехід рідина-пар (крива СК) найбільш зручний для області середніх тисків. Крім зазначеного, при виборі того чи іншого фазового переходу необхідно враховувати фізичні властивості застосовуваного речовини.
В області вимірювання високих і надвисоких тисків його значення відтворюється по кривій плавлення ртуті, полузмпіріческое рівняння якої отримують за результатами досліджень порівнянням з еталонним поршневим манометром. Це дозволяє побудувати безперервну шкалу тисків, по якій градуюються кошти вимірів високих і надвисоких тисків нижчої точності.
До контрольного питання № 9
Ви відповіли невірно. У жвдкостном манометрі вимірюється тиск визначається висотою стовпа жадібності. У компресійному манометрі вимірюється тиск попередньо багаторазово збільшується щодо обсягу судини до обсягу капіляра (закон Бойля-Маріотта), що в основному н визначає принцип дії приладу.
Прочитайте уважніше розд. 2.3.
У нашій країні (НВО "ВНИИФТРИ") розроблена шкала тисків, заснована на кривій плавлення ртуті (КПР-83), яка охоплює діапазон тисків від 100 до 4000 МПа. Похибка відтворення тиску 0,05% в діапазоні від 100 до 1500 МПа; 0,5% - до 2500 МПа і
1% - до 4000 МПа.
Отримана точність повністю задовольняє в даний час потреби науки і техніки. Значення шкали передано групі зразкових манганіновим манометрів опору, похибка яких становить ± 0,5% при тиску до 2,5 ГПа і ± 2% при тисках до 4 ГПа. У перспективі цей метод дозволить створити еталон - свідок державного еталона високого тиску нашої країни.
В області середніх тисків, де успішно застосовуються високоточні засоби вимірювань, засновані на прямих методах, використання непрямих методів недоцільно. Однак представляє інтерес набув поширення в першій половині нашого століття простий спосіб вимірювання атмосферного тиску, заснований на фазових переходах "рідина-пар" (крива СК на рис. 52), який легко може бути продемонстрований в будь-який, навіть шкільної, лабораторії.
Прилад - гіпсотермометр (рис. 53) складається з термометра 1, судини з дистильованою водою 2 і нагрівача 3. При кип'ятінні води в
посудині тиск насичених парів над її поверхнею завдяки отворам на зовнішній стінці горловини вирівнюється з тиском навколишнього повітря. Взаємозв'язок між тиском і температурою на кривій пароутворення найбільш повно відображається універсальним рівнянням проф. М.К. Жо-ховского, яке охоплює весь процес фазових переходів рідина-пар від потрійної точки .до критичної точки (див. Рис. 52). Зазначене рівняння може бути застосовано також для опису процесів плавлення і сублімації. У вузькому діапазоні тисків (975-1025 гПа), в межах якого знаходиться атмосферний тиск на рівнинних місцевостях, для спрощених розрахунків застосовують просту формулу, приймаючи пряму пропорційність температури кипіння атмосферному тиску. Спрощена формула має вигляд
р = р0 + k (t-t0), (5.10)
де t - температура кипіння води; to = = 100 ° С; ро = Ю13 гПа (760 мм рт.ст.); к = 35,5 гПа / ° С (26,7 мм рт.ст. / ° С).
З формули (5.10) випливає, що похибка вимірювання температури At = = 0,01 ° С призводить до похибки вимірювання тиску Ар = 0,4 гПа (0,3 мм рт.ст.). Це приблизно відповідає точності ртутних барометрів. Однак, з огляду на наближеність рівняння (5.10), гіпсотермометр необхідно проградуювати по зразковому барометра відповідної точності (Ар <0,1 мм рт.ст.). Слід також зазначити, що в даному випадку рівновага фаз в строгому розумінні відсутній, так як пари води безперервно розсіюються в навколишній простір.
5.3. Непрямі методи, засновані на зміні фізичних властивостей вимірюваного середовища
Для визначення тиску знаходять також застосування методи, засновані на залежності від тиску різних фізичних властивостей рідин і газів і що протікають в них процесах. При цьому були використані результати досліджень впливу тиску на щільність і в'язкість, діелектричну проникність, швидкість поширення ультразвуку, теплопровідність та інші властивості вимірюваного середовища.
В області високих і середніх тисків зазначені методи широкого поширення не отримали в зв'язку з їх відносною складністю і трудомісткістю в порівнянні з іншими методами (застосування манганінового манометра опору в області високих тисків, прямі методи вимірювань в області середніх тисків).
В області вакуумних вимірювань зазначені методи застосовуються практично повсюдно. Залежність теплопровідності розрідженого газу від тиску використовується в теплових 'і термопарних манометрах; залежність струму позитивних іонів від вимірюваного тиску - в іонізаційних манометрах. Використовується також залежність від тиску в'язкості газу, кінетичної енергії молекул, концентрації молекул та ін.
До контрольного питання № 9
Ви правильно відповіли на питання. Метод непрямого вимірювання тиску шляхом попереднього стиснення газу не залежить від манометра, яким вимірюється тиск стисненого газу.
Найбільшого поширення у вакуумній техніці (близько 70%) отримали термопарниє і іонізаційні манометри.
Термопарного манометр (рис. 54, а) так само, як и теплової, Заснований на залежності теплопровідності розрідженого газу від тиску. Манометр містить скляну або металеву колбу 3, у якій можна побачити нагрівач 1 і впаяти в нього термопара 2. Нагрівач харчується від джерела змінного струму, і його температура, а отже, і температура термопари, визначається тепловіддачею в навколишній розріджений газ. Чим менше тиск газу, тим менше його теплопровідність і тим більше температура, а отже, ЕРС на виході термопари, яка і є мірою вимірюваного тиску. шкала приладу
4 для вимірювання ЕРС градуюється, як правило, в одиницях тиску. Даний принцип найбільш ефективний при тисках від 0,1 до 100 Па. При тисках, менших 0,1 Па, все більша частка тепла передається випромінюванням, а при тисках, більших 100 Па, збільшення теплопровідності газу різко сповільнюється. В обох випадках істотно зменшується чутливість приладу. Похибка вимірювання складає 10-30%. На градуювальну характеристику істотно впливає склад газу. Тому для уточнення показань термопарного манометра необхідна індивідуальна градуювання.
Принцип дії іонізаційного манометра заснований на залежності від тиску струму позитивних іонів, утворених в результаті іонізації розрідженого газу. Іонізація газу здійснюється електронами, прискорює електричним або магнітним полями, а також за допомогою випромінювання радіоізотопів. При одному і тому ж кількості електронів, що пролітають через газ, або постійної потужності випромінювання ступінь іонізації газу пропорційна концентрації його молекул, т. Е. Вимірюваному тиску.
У найпростішому випадку найбільш вживаним іонізаційний манометр з гарячим катодом (рис. 54, б), що містить скляну колбу 2, в яку упаяні анод 1 і катод
3. Завдяки розігріву катода джерелом постійного струму 4, його поверхню випускає електрони, які розганяються напругою Ua між катодом і анодом -і іонізують знаходиться між ними газ. Сила струму позитивних іонів, яка вимірюється гальванометром 5, є мірою вимірюваного тиску
р = до
де до - постійна, що залежить від конструкції приладу і складу газу.
Для збільшення ступеня іонізації між катодом і анодом поміщена сітка, на яку подається напруга, що повідомляє додаткове прискорення потоку електронів. Манометри цього типу охоплюють діапазон від 10 -7 до 1 Па, доповнюючи діапазон вимірювань термопарного манометра. Похибки вимірювань складають також 10-30%.
Контрольне питання № 10
Залежать пі свідчення термопарного вакуумметра від фізичних властивостей газів, тиск яких необхідно виміряти? Якщо "так" - див. С. 125, якщо "ні" - див. С. 127.
Розділ ii вимірювання витрати рідин. газів і парів глава 6. основні поняття і положення »
бібліотека »
Так чи ні?