WikiZero - Підйомна сила

open wikipedia design.

Підйомна сила - складова повної аеродинамічної сили, перпендикулярна вектору швидкості руху тіла в потоці рідини або газу, що виникає в результаті несиметричності обтікання тіла потоком. Повна аеродинамічна сила - це інтеграл від тиску навколо контуру профілю крила .

Y + P = ∮ ∂ Ω ⁡ pnd ∂ Ω {\ displaystyle \ mathbf {Y} + \ mathbf {P} = \ oint \ limits _ {\ partial \ Omega} p \ mathbf {n} \; d \ partial \ Omega }

де:

згідно теоремі Жуковського , Величина підйомної сили пропорційна щільності середовища, швидкості потоку і циркуляції швидкості потоку.

Наближено виникнення підйомної сили можна пояснити тим, що через наявність інерції і в'язкості у обтекающего крило газу при ненулевом вугіллі атаки з одного боку крила утворюється розрідження, а з іншого стиснення. Газу з боку позитивного кута атаки необхідно прискоритися, подолавши інерцію, щоб наздогнати «тікає» поверхню крила, а з іншого боку стиснутися під впливом набігає поверхні. (Більш докладно про зв'язок полів швидкостей, тиску з інерцією і в'язкістю середовища можна прочитати в описі рівнянь Бернуллі і рівняння Нав'є - Стокса ). Різниця тисків і зумовлює появу сили, спрямованої в бік позитивного кута атаки.

Якщо швидкість потоку повітря над крилом v 1 {\ displaystyle v_ {1}} більше швидкості потоку повітря v 2 {\ displaystyle v_ {2}} під крилом, то згідно рівняння Бернуллі виникає перепад тисків Δ p = p 2 - p 1 {\ displaystyle \ Delta p = p_ {2} -p_ {1}} . Підйомну силу можна розрахувати за формулою F p = (p 2 - p 1) S = ρ 2 (v 1 2 - v 2 2) S {\ displaystyle F_ {p} = (p_ {2} -p_ {1}) S = {\ frac {\ rho} {2}} (v_ {1} ^ {2} -v_ {2} ^ {2}) S} , Де ρ {\ displaystyle \ rho} - щільність повітря, S {\ displaystyle S} - площа крила. Позначивши швидкість потоку повітря щодо крила через u {\ displaystyle u} , А швидкість циркуляційного потоку через v {\ displaystyle v} , Отримаємо v 1 = u + v {\ displaystyle v_ {1} = u + v} , V 2 = uv {\ displaystyle v_ {2} = uv} , F p = ρ 2 (v 1 2 - v 2 2) S = ρ 2 (v 1 + v 2) (v 1 - v 2) S = ρ 2 2 u 2 v S = 2 ρ S vu {\ displaystyle F_ {p} = {\ frac {\ rho} {2}} (v_ {1} ^ {2} -v_ {2} ^ {2}) S = {\ frac {\ rho} {2}} (v_ {1} + v_ {2}) (v_ {1} -v_ {2}) S = {\ frac {\ rho} {2}} 2u2vS = 2 {\ rho} Svu} - формула Жуковського [1] .

Коефіцієнт підйомної сили - безрозмірна величина, що характеризує підйомну силу крила певного профілю при відомому вугіллі атаки . Коефіцієнт визначається експериментальним шляхом в аеродинамічній трубі , Або по теоремі Жуковського .

Джон Смітон вже в XVIII столітті розрахував поправочний коефіцієнт підйомної сили (далі Коефіцієнт Смітона, у формулі не вказано) для формули розрахунку підіймальної сили. Формула має вигляд [2] :

Y = C y ρ V 2 2 S {\ displaystyle Y = C_ {y} {\ frac {\ rho V ^ {2}} {2}} S}

де:

Y {\ displaystyle Y} - підйомна сила (Н) C y {\ displaystyle C_ {y}} - коефіцієнт підйомної сили , Що залежить від кута атаки (Виходить дослідним шляхом для різних профілів крила) ρ {\ displaystyle \ rho} - щільність повітря на висоті польоту (кг / м³) V {\ displaystyle V} - швидкість набігаючого потоку (м / с) S {\ displaystyle S} - характерна площа (м²)

Формула для розрахунку лобового опору подібна до вищенаведеної, за винятком того, що використовується коефіцієнт лобового опору C x {\ displaystyle C_ {x}} замість коефіцієнта підйомної сили C y {\ displaystyle C_ {y}} .

Поправочний коефіцієнт, значення якого за розрахунками Смітона становило 1.005, використовувався понад 100 років, і тільки досліди братів Райт , В ході яких вони виявили, що підйомна сила, що діє на планери, була слабшою розрахункової, дозволили уточнити «коефіцієнт Смітона» до значення 1.0033.

При розрахунках за цією формулою важливо не плутати вагову і масову щільність повітря. Вагова щільність при стандартних атмосферних умовах (На рівні землі при температурі +15 ° С) дорівнює ρ {\ displaystyle \ rho} = 1.225 кг / м3. Але в аеродинамічних розрахунках часто використовують масову щільність повітря, яка дорівнює 0.125 кг * с2 / М4. В цьому випадку підйомна сила Y виходить не в ньютонах (Н), а в кілограмах (кг). У книгах з аеродинаміки [ Джерело не вказано 572 дня ] Не завжди є уточнення, про яку щільності і розмірності підйомної сили йде мова, тому в спірних ситуаціях потрібно перевіряти формули, скорочуючи одиниці виміру.

1. ↑ Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарьова А.В. Факультативний курс фізики. 8 клас. - М .: Просвітництво , 1985. - Тираж 143 500 екз. - С. 151 - 152
2. ↑ Clancy, LJ, Aerodynamics, Section 4.15